Ha svolto attività seminariale e didattica presso l’École Normale Supérieure (Paris-rue d’Ulm) e nelle università di Valencia, Bonn, Paris IV-Sorbonne e Heidelberg. Il suo contributo allo sviluppo della disciplina si caratterizza per l’ampiezza tematica e cronologica e per una costante attenzione agli aspetti di metodo e di storia della storiografia. Di rilievo sono gli apporti interpretativi a problemi fondamentali della storia economica medievale.
È stato responsabile scientifico di unità di ricerca della Scuola Normale Superiore ed ha coordinato diversi gruppi nazionali di ricerca. All’attività scientifica, il professor Petralia ha sempre accompagnato un costante e intenso impegno istituzionale e accademico. È membro della Deputazione toscana di Storia patria, dei comitati scientifici del Centro studi sulla civiltà del Tardo Medioevo, del “Bullettino dell’Istituto storico italiano per il Medio Evo” e di “Reti medievali”, del Comitato direttivo di “Studi storici”, rivista dell’Istituto Gramsci.
Tre le sue pubblicazioni si segnalano in particolare:
- Linguaggi politici nell’Italia del Rinascimento, a cura di A. Gamberini e G. Petralia, Viella, Roma 2007;
- La mobilità sociale nel Medioevo italiano 4. Cambiamento economico e dinamiche sociali (secoli XI-XV), a cura di Simone M. Collavini, Giuseppe Petralia, Viella, Roma 2019.